New Scientist NL · Wetenschap

Wiskundige ontdekt bijzondere achtvlakkige vorm

Een ontwerpingenieur heeft een unieke achtvlakkige vorm met drie gaten bedacht, waarbij elk vlak alle andere vlakken raakt. Deze vorm, bestaande uit acht negenhoekige vlakken, 24 hoekpunten en 36 randen, kan volgens de bedenker in de echte wereld bestaan.

Het is lastig om te bepalen of abstracte geometrische vormen daadwerkelijk in de driedimensionale ruimte kunnen bestaan. De nieuwe vorm, met wiskundige term 'geslacht 3', heeft de eigenschap dat elk van de acht vlakken grenst aan alle zeven andere vlakken, soms zelfs via twee randen.

Een 'handvat' is een topologisch concept dat een gat of tunnel in een oppervlak voorstelt; een donut heeft er één. De nieuwe vorm doet denken aan het veelvlak van Szilassi, waarbij ook alle vlakken aan elkaar grenzen.

De ontdekking deed de bedenker, Ruslan Mizhaev, per toeval tijdens het werken met computer-aided design-software. De onderliggende structuur beschreef hij al in 2020, maar nu heeft hij de vorm nauwkeuriger vastgelegd met coördinaten en vergelijkingen om de constructie te controleren.

Wiskundige Lars Schewe beschouwt de vondst als een 'klein puzzelstukje' dat bestaande wiskunde volgt, maar de constructie ervan als een moeilijke taak. Het proces van het beschrijven van een vorm en het daadwerkelijk bouwen ervan blijft een uitdaging.

Mizhaev gebruikte een AI-chatbot om de nieuwe versie van de vorm te construeren en te verifiëren, hoewel hij de oorspronkelijke vorm zelf ontwikkelde vóór het gebruik van AI.

AI-samenvatting op basis van de bron.