Hackaday · Creativiteit & ontwerp

Intel 8087's Algoritme voor Goniometrische Functies Onthuld

Reverse-engineering van de Intel 8087 Floating Point Unit (FPU) heeft het hybride algoritme blootgelegd dat wordt gebruikt voor zijn goniometrische functies, met name FPTAN.

De 8087 maakt gebruik van een hybride benadering die het CORDIC-algoritme combineert met polynomiale benadering (Padé-approximant) om hoge nauwkeurigheid en snelheid te bereiken. Aanvankelijk berekent CORDIC 16 bits van het resultaat.

De resterende bits worden vervolgens berekend met behulp van een verhouding van twee polynomen. Deze methode is efficiënt omdat CORDIC het grootste deel van de berekening afhandelt, waardoor een klein restant overblijft voor de polynomiale benadering.

Deze hybride techniek vermijdt de noodzaak van extreem grote opzoektabellen en buitensporige rekentijd die nodig zou zijn als CORDIC voor de gehele berekening zou worden gebruikt.

Analyse toont aan dat voor FPTAN CORDIC-bewerkingen (pseudo-deling en vermenigvuldiging) ongeveer 80% van de berekening voor hun rekening nemen, terwijl de polynomiale benadering ongeveer 15% in beslag neemt, met 5% overhead.

Latere Intel-processors, beginnend met de Pentium-serie, stapten af van CORDIC vanwege schaalbeperkingen en tijdstraffen voor hoge bitnauwkeurigheid. De introductie van SIMD-instructies verminderde verder de afhankelijkheid van x87 ISA-functionaliteit.

AI-samenvatting op basis van de bron.